Altın Oran: Mucize mi? Düzmece mi?

Altın Oran: Mucize mi? Düzmece mi?

Bir süredir meslektaşlarımla yaptığım dost sohbetlerime de konu olan Altın Oran hakkında bir şeyler yazmayı düşünüyordum. Sanat, mimari ve tasarımda kullanılan ve rağbet gören Altın Oran konusunda neler biliyor ya da bilmiyoruz beraberce tartışalım istiyorum. Altın Oran konusu Wikipedia’da şu şekilde tanımlanmış:

Altın oran, matematik ve sanatta, bir bütünün parçaları arasında gözlemlenen, uyum açısından en yetkin boyutları verdiği sanılan geometrik ve sayısal bir oran bağıntısıdır. Eski Mısırlılar ve Yunanlılar tarafından keşfedilmiş, mimaride ve sanatta kullanılmıştır. Altın Oran; CB / AC = AB / CB = 1,618 Bir doğru parçasının (AB) Altın Oran’a uygun biçimde iki parçaya bölünmesi gerektiğinde, bu doğru öyle bir noktadan (C) bölünmelidir ki; küçük parçanın (AC) büyük parçaya (CB) oranı, büyük parçanın (CB) bütün doğruya (AB) oranına eşit olsun.

Kısaca; bir dörtgen ile başladığımız  çizimde, aşağıda belirlenen oranlarda bölünce ortaya çıkan dörtgenler  topluluğu ile altın dikdörtgeni oluşturmak mümkün.  Altın Dikdörtgen’in karelerinin kenar uzunluklarını, yarıçap alan bir çember parçasını her karenin içine çizersek, bir Altın Spiral elde ederiz. Ayrıca bu karelerin kenar uzunlukları sırasıyla Fibonacci sayılarını verir.

altinoran1

Bu orana tam olarak nasıl ulaşıldığı konusundaki bilgilere sizlere az önce verdiğim linklerden ulaşabilirsiniz. Asıl konumuza doğru gelirken bilgilenmeye de devam edelim. “Altın Spiral, birçok canlı ve cansız varlığın biçimini ve yapı taşını oluşturur” şeklinde bir de görüş var. Sadece şekilsel olarak değil, parçalar olarak da altın oran söylemlerine rastlamak mümkün. Örneğin; boyunuzu ölçüp  bacaklarınızın uzunluğuna bölerseniz, bacaklarınızın uzunluğunu da dizinize kadar olan uzunluğa bölerseniz, bu oranın çıkacağı iddia edilir. Bu döngünün insan yüzünde ve diğer bir çok uzuvda da devam ettiği söylenmektedir.

Ayrıca altın oran için “kusursuz güzelliğin matematiksel karşılığı” gibi bir yorum da yapılabilir. Buna ne kadar katılabilirsiniz bilemem, çirkin bir insan yüzü de bu oranlara oturuyorsa güzelliğinden nasıl dem vurabiliriz? Ya da bu noktada fikir olarak insanın bir bütün halinde kusursuzluğuna mı dönmemiz gerekir bilemiyorum!

altinoran2

Da Vinci’nin kusursuz sayılabilecek (kabul edilen) Mona Lisa eseri bu oranlara uyuyor olabilir, hikayenin geri kalanı biraz zorlama gidiyor olmasın! Mona Lisa tablosuna x ışınları ile bakıldığında alt katmanlarında 3 eskizin daha olduğu görülür, eğer onlardan biri hayata geçse ve altın orana uymasa tarihin akışı nasıl değişirdi? :)

9v8caqMeslektaşlarımla tartışma ve fikir alışverişlerimize konu olan Altın Oran konusunda, benim kişisel olarak pek de fazla anlamadığım konu, estetik ve kişiye göre değişebilecek bir değerin matematiksel bir formüle bağlanması kısmı aslında.

Oysa güzellik ve estetik göreceli, kişiden kişiye değişebilecek kavramlar. Bir eser Altın Oran’a uyuyor ise onu peşinen güzel ve estetik, uymuyorsa çirkin ve gereksiz kabul etmek günümüz dünyasında ne kadar geçerli olabilir bilemiyorum. Bu konuda biraz araştırma yaparken çok ilginç önermelere de denk geldim. Bunlardan birkaçını paylaşmak isterim. Mesela; ön üst iki diş genişliği AB, ön dişlerin boyu (ab) altın orandadır. 1,618… Ön üst iki dişlerin her birinin eni AB, bitişiğindeki diş eninin altın oranıdır.

Bunlar haricinde Ayçiçeği, kozalak, salyangoz gibi canlılarda da altın oranı tutturmak mümkünmüş. Ancak bir matematiksel oranı görsel bir eleman üzerinde farklı şekilde uygulayarak, yani biraz zorlayarak da yakalamak mümkün diye düşünüyorum…

Örneklere devam edecek olursak Mısır Piramitlerinin de altın orana uygun inşa edildiği bilgisi var, ancak bunların dışında bir kaç mimari yapı, sanat eserleri anlamında da bir kaç ünlü tablo haricinde örnekler bulmak güç. Ama eğer zorlama bir formülle Hülya Avşar’ın yüzüne bu oranı oturtup işte dünyanın en güzel kadını deme cüretini göstermiyorsanız…

Bu araştırmaları yaparken Fibonacci Dizisi ve Müzikte Altın Oran başlıklı bir yazı buldum, buradan inceleyebilirsiniz. Bu rakamsal dizilim ve formülün görsel sanatların yanı sıra işitsel sanatlar içinde kusursuzluk ispatı olduğunu bilmiyordum doğrusu.

Yıllar içerisinde bu oran ile içli dışlı olan çevrelerce ortaya çıkarılan altın oran, uygunluk listesine insanla ilgili bir çok uzuv dahil olmaya başlayıp, en son DNA dizilerimizin de bu formüle uygun olduğu iddia edilince, işler biraz daha ilahi ve spiritüel bir hal almış. Bu kez de, din ve inançlar ile ilgili bilgiler ortaya çıkmaya başlamış.

Üstelik çeşitli kutsal kitaplarda yazan ayet ve bölümler ile de desteklenmiş bu olgu. Bunlardan en farklısı ise, dünya altın orana uyarlandığında, sonucun Kabe çıkması konusu. Söz konusu yazıda bu şöyle açıklanmış: Mekke’nin Gündönümü çizgisine batı uzaklığı /Mekke’nin gündönümü çizgisine doğu uzaklığı arasındaki oran yine=1.618’dir. (Mimarların tespitlerine göre; 1.618 civarındaki [1.5-1,7 gibi] bazı kaymalar, estetiği asla bozmaz ve yine altın oran kabul edilir.)

Yani bir noktada ilahi seviyede kabul gören bu formülün görsel estetiğe etkisini anlayabildiğimi söyleyemem.

Gözüme hoş gelen bir şey gördüğümde altın oran ile uyumluluğu aklıma gelmez hiç bir zaman. Sadece gözüme hoş geldiği için keyiflenirim, bu kişisel tercihimdir. Doğrusu bugüne kadar hiç bir tasarımımın özünde altın oran ile ilgili bir özel çalışmada bulunmadım, belki farketmeden kendi kendine denk gelmiş görseller olabilir bilemiyorum.

Ancak bu formüle uygun şekilde tasarım yapan, yapmaya çalışan meslektaşlarımı da yermedim. İçlerinde saygı duyduğum insanlar var zira. Ama bu çabalarını da, neye hizmet ettiğini de anladığımı söyleyemem.

Tasarımın estetik bir yana, odak noktası -ki bana göre bu mimari eserler için de geçerli, görsellikten belki de  daha çok işlevselliktir.

altinorantwt

Uzunca bir süre Twitter’ın yeni tasarımının altın orana uyumlu olduğu ya da Aston Martin marka otomobillerin bazı modellerinin yine bu oranda imal edildiği üzerine konular konuşuldu. Aston Martin model sayfalarında bu duruma özel vurgu yapması da ilginç?

altinaston

Estetik ya da işlevsel temellere dayandırılarak ortaya çıkarılan bir eserin, güzellik, hatta kabul edilebilir standart güzellik kavramının matematiksel bir formül ve sayı dizisine bağlanıyor olmasını insan doğasına aykırı bulanlardanım. Tüm bu yazdıklarımı baz aldığımızda ortaya şöyle bir sonuç çıkmıyor mu?; Özgün eserler üreten, yaratıcı ruha sahip sanatçılar yerine elinde cetvel ve pergel ile dolaşan sıradan insanların ürettiği tasarımlar, eserler ve binalar ile dolu bir dünya? Bu biraz kolaycılık olmaz mıydı?

“-Bir logo çizdim altın orana uyuyor. -Ooo mükemmel olmuş!” Böyle bir dünya varsa da ben bilmiyorum doğrusu!

Ya da “-Logomuzu altın orana uydurmak için ne yapalım? – Efendim altın oranı logomuz yapalım?!!” 

altingentas

Apple logosunun kesinlikle altın orana tam oturduğu yazılır çizilir, oysa formülü tam uyguladığınızda çok fazla açık vermektedir. Tutmayan sayılar, çemberler, tama bile tamamlanamayan küsüratlar. Ayrıca Apple Iphone’u altın oran kurallarına uygun dizayn etse ortaya çıkan sonuç şimdikinden daha kullanılabilir mi olacaktı?

applealtin

Bir ressam için ortaya koyduğu eserin, hayalgücünün kalemi fırçası ile hesapsızca buluşmasından doğan bir estetik olduğuna inanırım. Formülize edilmiş bir spiral içerisine yerleşen her görsel elementi kusursuz saymamız mümkün mü? Ayrıca incelediğim bir çok dökümanda bu sayıların arasında yapılan ilişkilendirme de ortaya çıkan küsüratları rakamların durmadan, tam sayılara tamamlanarak “O kadar fark olacak önemli değil” şeklinde açıklanmasına da anlam veremiyorum. Estetik, keskin bir algoritma ile rakamsal olarak temsil ediliyorsa, idare edelim işte deyip o formülü esnetmek de hoş değil :)

Toparlamak gerekirse, matematiğe ve formüllere inanan, ama zorlamaları da reddeden biriyim. Özellikle de görsel sanatlarda. Böyle bir oranın varlığına inansam da, tasarımlarda işlevselliğin, sanatta estetiğin, mimaride kullanılabilirliğin üzerine gidilmeli diye düşünüyorum. Siz ne dersiniz?

Bu arada Altı Üstü Tasarım Blogu ile yıllardır takip ettiğim Mehmet Doğan’ın 2005’te yayınladığı Altın Kural Değil, Altın Oran yazısını da okumanızı öneririm.

Son Yazılar
Yorum ( 9 )
  1. Fatih Kadir Akın
    23 Mayıs 2013 at 9:45 am

    Her gördüğümüz daire/çember’in çevresinin çapa bölümü Pi sayısını veriyor diye tüm tasarımları yuvarlak yapmak ne kadar anlamsızsa bu da o kadar anlamsız geliyor bana.

    Mantık hiç farklı değil. Doğada çember olan bir sürü şey bulabilirim, ama bu Pi sayısını Phi (Altın Oran) sayısından daha fazla veya daha az kutsal yapmıyor.

    Hasan Yalçın yine süper bir konuya ve süper detaylı değinmiş. Sevgiler :)

  2. mucar
    23 Mayıs 2013 at 9:57 am

    Görüşlerinize saygı duyduğumu ve yazınızı zevkle okuduğumu belirteyim.

    Fakat, zorlamalar ve abartılı saçmalıklar konusunda sizden farklı düşünmemekle birlikte pek çok yerde tesbit edilen bu oranın “tesadüf” olduğunu da düşünemiyorum acizane ben.

    Birkaç referans da ben vereyim:

    1. “Destek Vektör Makinesi Yöntemi ile Yüz Güzelliği Kararı”: http://www.isl.ce.yildiz.edu.tr/pdf/10.pdf
    2. “Human Beauty and the Golden Ratio”: http://www.goldennumber.net/beauty
    3. “Fibonacci in Nature: The Golden Ratio and the Golden Spiral”: http://www.safehaven.com/article/27280/fibonacci-in-nature-the-golden-ratio-and-the-golden-spiral
    4. Ayrıca 4 bölümlük BBC yapımı “Human Face” belgeselinin yanılmıyorsam 3. bölümünde bu konu işleniyordu: http://www.youtube.com/watch?v=8HlqbSDqmE4

  3. Furkan YILDIRIM
    23 Mayıs 2013 at 11:54 pm

    ilgili oransal çalışmaları borsada dahi görmek mümkün, örneğin elliott dalga prensipleri gibi teknik analiz metodları dahi altın orana dayanıyor. İşin daha ilginç yanı ise altın oranlar kullanılarak yapılan borsa analizlerinin zaman zaman nokta atışı düzeyinde başarı gösterebilmesi. Saygılarımla

  4. Varol
    24 Mayıs 2013 at 1:01 am

    Bence mimari kullanımları için konu görselllik değilde işlevsellik olabilir o dönemlerde, ama sanatsal çalışmalar için işlevsellik değildir heralde, belkide amaç işin içine gizem katmaktır, belkide delinin biri bir kuya bir taş attı gibi bir şey, bende bu aralar bu konuyu merak ettim ve bir çok yerde okudum hatta birde kitap aldım yakında bitireceğim :)

    Ama kullanım amacını anlayamadım, hani ilahi bir şeyse ve elimizin kolumuzun oranından çıktıysa biri bunu fark edip lan (o zaman neye tapıyorsa) tanrı beni böyle yarattıysa bir bildiği vardır deyip yaptığı işi üşenmeden ona mı uyarlamış acaba?

    Şimdilik gerçekliği yada yalanlığı hakkında bir düşüncem yok, dediğim gibi araştırıp okuyorum ve yazınızı gördüm, bu da başka bir bakış açısı oldu benim için çok teşekkür ederim :)

  5. Fatih Vural
    24 Mayıs 2013 at 9:04 am

    Sana katılmıyorum. Sözüm ona bilgisiz insanların her haltı zorla sırf ilahi bir kaynağa bağlayacağım diye zorla tekniğini bilmeden altın orana uydurmaya çalışmalarına bakarak altın oranı saçma bulman ve kâinattaki altın oran zincirlerini görmeyip insana has kusurluluk özelliğinin aynasında kainattaki sanatı yorumlaman bir tasarımcı olarak bakış açını kısırlaştırmış.

    İnsan oğlu “yaratma” kelimesini çok kullanır ancak insanın bir şey yarattığı falan yok. Kainat olmasaydı ve sadece insan olsaydı insan kendi başına -üretkenlik- adına hiçbir halt yiyemezdi. Hangi bilgiye dayanarak bir şeyler üretebilirdi ki? İnsanın yaptığı sadece kopyalamaktır. Diğer bir deyişle esinlenmektir. Benim inancıma göre insanoğlu bu dünyaya halife olarak gönderilmiştir. Bu halifeliğin bir anlamı da yaratılmş şeylere müdahil olabilmesi onları değiştirebilmesidir.

    Altın orana gelirsek. Her ne kadar işi din kılıfına soktuğum düşünülecekse de bu benim sorunum değil. Altın oran kainatı yaratan yüce Allah’ın sanatına matematiksel işaretler yerleştirmiştir. Birbiriyle alakasız görünen varlıkların altın oran ya da pi ya da başka bir matematiksel formül ile O’nun birliğine işaret etmesi sanatının boyutunu gösterir. Görebilene..

    Özetle: İnsan yapımı şeyler ile doğadaki mükemmel tasarımları bir tutmak bana biraz mantıksız geliyor. İnsanoğlu bu güne kadar doğadaki varlıklardan hangini birebir yapabildi ki?

  6. sayy'd
    24 Mayıs 2013 at 9:37 am

    arkadaş altın oran insanın vucudundan bitkilere tüm evrende var, kim keşfetti bilemem ama kutsalgizemler i izleyin derim http://www.kutsalgizemler.com/

  7. mecnun
    29 Mayıs 2013 at 3:21 am

    Altin oran DNA’nin ve uzayin var olmasinin matematiksel ifadesidir. Ama bu oran bir guc tarafindan belirlenmedi hep vardi, zaman gibi.

  8. Onur Sarıkaya
    17 Nisan 2014 at 3:34 am

    Üstad yıllarca “nedir yani bu altın oran?” diye düşündüm durdum. Hatta Fibonacci sayılarının sadece “1,1,2,3,5,8,13,21…”den ibaret olduğunu ve diğer sayılara uyarlanamayacağını bile düşündüm. Günün birinde bir eureka anı yaşadım ve gerekliliğini kabullendim… Estetik algı esasında sayısal bir olay ve süreç beyinde olup bitiyor. Bütünden yola çıkmak gerekiyor, bütüne oranla büyüyen ve küçülen sayılardan bahsediyoruz. “Platon kozmik fiziğin anahtarı bu orandır” demiş, pek güzel demiş. Nesneye çarpan fotonlarla göz yolu ile beyinde çözümlenen bir fizik dünya var ve algı denen algoritma bu hesaba göre(1.618) işlem yaparak estetiğe ulaşıyor. Çünkü fizik dünyada büyüme hep bir öncekinin 1.618 katı oluyor(ufacık kar topundan çığa…). Ör: 400px için üst sayı 647px alt sayı ise 247px’dir(+-0.2 fark olabilir). Fibonacci sayılarındaki 8’in üst satısının 13, alt sayısının 5 olması gibi. Tüm kaynaklar üst sayıyı belirleme yönteminden bahsediyor (x çarpı 1.618). Zaman içinde alt sayı için eldeki sayıyı “0.618” ile çarpmanın yeterli olacağını keşfettim. Altın oran: *estetik kaygıdır, *kompozisyonun problemidir, *bütüne göre büyüme, küçülme ve yerleştirmenin oranını verir, *sanatçıya klavuz olur, *dolaylı yoldan tasarıma etki eder, *esere estetiği çağırmanın en net ve basit yoludur.

  9. hüseyin savran
    17 Mayıs 2015 at 5:31 pm

    Hasan beyin sorduğu önemli bir soruya cevap henüz verilmemiş. Soru: matematik formülüyle ortaya çıkan ve hatta kainatta her yerde bulunan altın oran nasıl oluyor da güzel olarak kabul ediliyor.
    Cevap: her yerde özellikle kendi elimizde, vücudumuzda, suratlarımızda sürekli göre göre alışıyoruz. Alıştığımız bize daha dost canlısı geliyor. Mesela bir müzik cinsini uzun süre dinleyen biri o müzik cinsini beğeniyor. Bazı kültürlerde kadınlar boğazlarına halka geçiriyor. Bunu güzel addediyor. Bizde güzel değil.

Bir cevap bırakın
Captcha Captcha güncellemek için resime tıkla